大家好，小樂來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，方程有增根的求解步驟，方程有增根是什么意思很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

增根是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過(guò)程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。

方程有增根是什么意思

方程有增根是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。方程中未知數(shù)的值范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會(huì)出現(xiàn)增根。

如何避免出現(xiàn)增根

解分式方程時(shí)出現(xiàn)增根或失根，往往是由于違反了方程的同解原理或?qū)Ψ匠套冃螘r(shí)粗心大意造成的。如果不遵從同解原理，即使解整式方程也可能出現(xiàn)增根。

增根的產(chǎn)生，歸根結(jié)底都是因?yàn)樗季S的不全面產(chǎn)生的。解題時(shí)要保證步步變形的等價(jià)性，這種等價(jià)性要通過(guò)等式和不等式去約束出來(lái)，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價(jià)變形來(lái)解題，那么最后千萬(wàn)別忘記通過(guò)檢驗(yàn)來(lái)去掉增根，這種檢驗(yàn)也要注意全面性。

方程有增根和方程無(wú)解有什么區(qū)別

1、使用不同。當(dāng)分式方程中使分母為零的根為增根，使分母不為零的根不是增根；當(dāng)方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根時(shí)，方程無(wú)解。

2、含義不同。增根時(shí)，可能還有合理根存在；無(wú)解時(shí)，沒有合理根。

3、作用不同。無(wú)解指在規(guī)定范圍和條件內(nèi)，沒有任何數(shù)可以滿足方程。增根是指可以通過(guò)方程求出，但是不滿足條件只能舍去的解。常見于分式方程。

檢驗(yàn)增解的常用方法

1、考查所求得的解是否屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍，如果不是，則是增解。

2、如果屬于原方程未知數(shù)的允許值范圍，但經(jīng)檢驗(yàn)不適合原方程，也是增解。

增根的注意事項(xiàng)

1、不是任何的兩個(gè)非函數(shù)方程聯(lián)立都會(huì)產(chǎn)生增根。例如圓不是函數(shù)，但求兩個(gè)圓的交點(diǎn)，不會(huì)產(chǎn)生增根。

2、增根的產(chǎn)生和定義域有關(guān)系，但沒有絕對(duì)的關(guān)系。不能說(shuō)聯(lián)立方程時(shí)，將x定義域擴(kuò)大或縮小就必然會(huì)引起增根。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)你有所幫助。

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