哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于第二宇宙速度的推導(dǎo)公式，第二宇宙速度的推導(dǎo)這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

推導(dǎo)過程假設(shè)在地球上將一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星發(fā)射到繞太陽運動的軌道需要的最小發(fā)射速度為V；此時衛(wèi)星繞太陽運動可認為是不受地球引力，距離地球無窮遠；認為無窮遠處是引力勢能0勢面，并且發(fā)射速度是最小速度，則衛(wèi)星剛好可以到達無窮遠處。

由動能定理得mV^2-GMm/r^2*dr=0;由微積分dr=r地解得V=√(2GM/r)這個值正好是第一宇宙速度的√2倍。

第三宇宙速度的計算方式計算方式： G*M*m/r^2 = m*(v^2)/r G引力常數(shù)，M被環(huán)繞天體質(zhì)量，m環(huán)繞物體質(zhì)量，r環(huán)繞半徑，v速度。

得出v^2 = G*M/r,月球半徑約1738公里，是地球的3/11。

質(zhì)量約7350億億噸，相當于地球質(zhì)量的1/81。

月球的第一宇宙速度約是1.68km/s. 再根據(jù)：V^2＝GM(2/r-1/a) a是人造天體運動軌道的半長徑。

a→∞，得第二宇宙速度V2=2.38km/s. 一般：第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。

第三宇宙速度V3較難： 我以地球打比方吧，繞太陽運動的平均線速度為29.8km/s。

在地球軌道上，要使人造天體脫離太陽引力場的逃逸速度為42.1km/s。

當它與地球的運動方向一致的時候，能夠充分利用地球的運動速度，在這種情況下，人造天體在脫離地球引力場后本身所需要的速度僅為兩者之差V0=12.3km/s。

設(shè)在地球表面發(fā)射速度為V3，分別列出兩個活力公式并且聯(lián)立： V3^2-V0^2=GM(2/r-2/d) 其中d是地球引力的作用范圍半徑，由于d遠大于r，因此和2/r這一項比起來的話可以忽略2/d這一項，由此就可以計算出： V3=16.7km/s，也就是第三宇宙速度。

記得要加分喲！。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。