哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于中點弦的二級結(jié)論，中點弦這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

中點弦是一類問題中的關(guān)鍵字而已.首先你要記住常用的方法：韋達定理法，點差法。

不管何種方法都要記得驗證判別式是否非負。

另外還要7a686964616fe59b9ee7ad9431333264643138記住這只是題目的必要條件，只是一個工具，不充要。

做數(shù)學(xué)題分析每一步是否與所有已知充要，這樣有助于增強解題信心，提高正確率。

一 韋達定理法 將直線方程與圓錐曲線的聯(lián)立，一般消去y，得到x的一元二次方程。

韋達定理中有兩根之和，中點坐標(biāo)公式中為二分之兩根之和，所以可以這樣解。

二 點差法 設(shè)直線與圓錐曲線的兩交點為(x1,x2),(y1,y2),代到圓錐曲線方程中。

由于兩式形式相同，相減后無常數(shù)項，再因式分解，得到直線斜率與中點坐標(biāo)的一個式子。

學(xué)數(shù)學(xué)要多想多總結(jié)，不要光做題，?？偨Y(jié)。

要把平時的一些小結(jié)論記住。

已知橢圓，X^2/a^2+Y^2/b^2=1的一條弦所在的直線方程是X-Y+3=0，弦的中點坐標(biāo)是 （-2,1），則橢圓的離心率是？ A.1/2 B 2份之根號2 C 2份之根號3 D 5份之根號5先推導(dǎo)一個有關(guān)橢圓中點弦的一般性結(jié)論：設(shè)橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1弦的兩端點為(x1,y1),(x2,y2),（x1≠x2）∴有x1^2/a^2+y1^2/b^2=1 x2^2/a^2+y2^2/b^2=1兩式相減得：（x1+x2)(x1-x2)/a^2+(y1+y2)(y1-y2)/b^2=0∵p（x0，y0）為中點,∴x1+x2=2x0,y1+y2=2y0∴2x0(x1-x2)/a^2+2y0(y1-y2)/b^2=0∴x0/a^2+（y0/b^2）×k=0（其中k=(y1-y2)/ (x1-x2)為中點弦所在直線的斜率）∴k=(-b^2x0)/(a^2y0) ……這是個重要結(jié)論，要記住。

對于本題來說，k=1,x0=-2,y0=1.代入上式有：1= 2b^2/a^2a^2= 2b^2,又因b^2= a^2-c^2,所以a^2=2 a^2-2c^2,a^2=2 c^2, c/a=√2/2.即離心率是√2/2.選B.。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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