哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關于數(shù)的發(fā)展和演變的資料，數(shù)的發(fā)展這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、數(shù)的發(fā)展對于數(shù)發(fā)展史的縮寫幾乎是褻瀆神圣的！自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、實數(shù)、復數(shù)，等等，是在何時、何地又是怎樣演化的？像大多的數(shù)學概念那樣。

2、它們的演進或由于偶然，或由于需要，或由于稀奇。

3、或由于探索的需求，而游刃于某個思維領域．很難想象，當試圖解各種問題時該不該把它們限制在一個數(shù)的特殊集合里．我們承認許多問題是局限在某個特定的范圍或區(qū)域。

4、這就使得它伴隨著特定的集合．但至少我們還應該知道解答中其他類型數(shù)的存在，而這樣的問題正好成為一種練習．雖然現(xiàn)在我們手上已經(jīng)有了全部的復數(shù)，但我們不妨想象處理這樣一個問題。

5、即求方程x＋7＝5中的x值，但不知道負數(shù)．這時會有什么反應呢？——這個問題有缺陷！——沒有解答！——該方程是不正確的！(①原注：阿拉伯的教科書把負數(shù)介紹到歐洲．但16和17兩個世紀里，歐洲的數(shù)學家不愿意接受這些數(shù)．N·楚虧特(15世紀)和M·斯提德爾(16世紀)將負數(shù)歸為荒唐的數(shù)．雖然J·卡當把負數(shù)作為一種方程的解。

6、但他認為它們是作為一種不可能的回答．甚至B·帕斯卡也說：“我知道人們無法理解，如果我們從零里拿去四，那么零還會留下什么？” )等等．但幸運的是。

7、終有一些勇敢而自信的數(shù)學家，他們愿意冒險，并堅信解存在于一個未被發(fā)現(xiàn)的數(shù)的領域。

8、而最終他們邁出了一步，在原來之外規(guī)定了一個新的數(shù)的集合．可想而知，對于解上述問題。

9、創(chuàng)造出一個負數(shù)是何等地令人興奮和不平常.同樣令人感興趣的是對新數(shù)的驗證，看它是否也遵循已存在的數(shù)的集合的公理．我們幾乎不可能把時間都放在不同數(shù)的起源上，但我們能夠設想類似的問題及新數(shù)發(fā)現(xiàn)的梗概．在許多世紀中。

10、世界上不同地區(qū)的人都只用到自然數(shù)．大概那時他們沒有其他的需要．當然，他們各自對自然數(shù)書寫的符號和體系，隨著文化的不同而不同．第一個零出現(xiàn)的時間可以追溯到第二個一千年。

11、那時零出現(xiàn)在巴比倫的粘土板上．它最初是空位，后來用兩個符號或表示零．但這里零更多地是作為一個位置的持有者，而不是作為一個數(shù)．瑪雅人和印度人的數(shù)的系統(tǒng)最早將零既作為數(shù)零。

12、又作為位置的持有者．有理數(shù)則是進化的第二階段．人們需要分配一個整體的量，就像分一塊面包那樣．雖然沒有設計表示這些數(shù)的符號，但古代人知道分數(shù)量的存在．例如。

13、埃及人用“嘴巴”來寫希臘人則用線段的長度表示不同的數(shù)量．他們知道在數(shù)軸上的點并不只是由自然數(shù)和有理數(shù)占據(jù)．這時我們發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)的介入．而留下來的問題是：長為1的直角三角形時得到的結果．——π是無理數(shù)嗎？矩形時得到的．無須多說，我們知道那時人們已經(jīng)用到了無理數(shù)．歷史揭示，在新數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程中解決舊問題和創(chuàng)造新問題是同時發(fā)生的．一個新數(shù)集合的發(fā)現(xiàn)是一碼事。

14、但它所采用的定義和邏輯系統(tǒng)則必須是可接受的，而且應與多年演化中所采用的一些規(guī)則相共容．(② 原注：那時，對于整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)和負數(shù)的邏輯基礎還沒有建立印度和阿拉伯人在他們計算中自由地運用這些數(shù)．他們用正數(shù)和負數(shù)作為資產(chǎn)和債務的值．他們的工作主要埋頭于計算。

15、而不太關心它們幾何上的有效性．這是由于他們的算術不依賴于幾何的緣故． )負數(shù)曾難于為歐洲的數(shù)學家所接受，這種狀態(tài)甚至延續(xù)到17世紀．平方根的運用若不限于非負數(shù)的集合，那么式方程。

16、它要求在其解中運用虛數(shù)．一個這樣的方程就是x2＝-1．設計一個普遍性的集合，把所有的數(shù)都聯(lián)系在一起，這樣就引進了復數(shù)。

17、它出現(xiàn)在像一元二次方程x2＋2x＋2＝0這類方程的解中．復數(shù)(形如a上面提到的數(shù)，都可以看成復數(shù)的一種類別．例如，實數(shù)是虛部為0的復數(shù)。

18、而純虛數(shù)則是實部為0但虛部不為0的復數(shù)．用幾何進行描述時，虛數(shù)和復數(shù)變得更為具體．像古希臘人在數(shù)軸上描述實數(shù)一樣，復數(shù)可以用復平面來描述．每個復平面上的點都對應著一個且只有一個復數(shù)。

19、反之亦然．這樣，方程x5=1的五個解就能用圖解表示出來．由于復數(shù)可由二維的點描述，這似乎就有一個邏輯上的過渡問題。

20、即問一問什么樣的數(shù)可以描述高維空間上的點．我們發(fā)現(xiàn)了一種叫四元數(shù)的數(shù)，可以用來描述四維空間．現(xiàn)在留下的問題是——數(shù)到此為止了嗎？我們說，隨著新的數(shù)學思想的發(fā)展和應用。

21、還會經(jīng)常產(chǎn)生新數(shù)的！。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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