哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于數(shù)的發(fā)展和演變的資料，數(shù)的發(fā)展這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

1、數(shù)的發(fā)展對(duì)于數(shù)發(fā)展史的縮寫幾乎是褻瀆神圣的！自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、虛數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)，等等，是在何時(shí)、何地又是怎樣演化的？像大多的數(shù)學(xué)概念那樣。

2、它們的演進(jìn)或由于偶然，或由于需要，或由于稀奇。

3、或由于探索的需求，而游刃于某個(gè)思維領(lǐng)域．很難想象，當(dāng)試圖解各種問題時(shí)該不該把它們限制在一個(gè)數(shù)的特殊集合里．我們承認(rèn)許多問題是局限在某個(gè)特定的范圍或區(qū)域。

4、這就使得它伴隨著特定的集合．但至少我們還應(yīng)該知道解答中其他類型數(shù)的存在，而這樣的問題正好成為一種練習(xí)．雖然現(xiàn)在我們手上已經(jīng)有了全部的復(fù)數(shù)，但我們不妨想象處理這樣一個(gè)問題。

5、即求方程x＋7＝5中的x值，但不知道負(fù)數(shù)．這時(shí)會(huì)有什么反應(yīng)呢？——這個(gè)問題有缺陷！——沒有解答！——該方程是不正確的！(①原注：阿拉伯的教科書把負(fù)數(shù)介紹到歐洲．但16和17兩個(gè)世紀(jì)里，歐洲的數(shù)學(xué)家不愿意接受這些數(shù)．N·楚虧特(15世紀(jì))和M·斯提德爾(16世紀(jì))將負(fù)數(shù)歸為荒唐的數(shù)．雖然J·卡當(dāng)把負(fù)數(shù)作為一種方程的解。

6、但他認(rèn)為它們是作為一種不可能的回答．甚至B·帕斯卡也說：“我知道人們無法理解，如果我們從零里拿去四，那么零還會(huì)留下什么？” )等等．但幸運(yùn)的是。

7、終有一些勇敢而自信的數(shù)學(xué)家，他們?cè)敢饷半U(xiǎn)，并堅(jiān)信解存在于一個(gè)未被發(fā)現(xiàn)的數(shù)的領(lǐng)域。

8、而最終他們邁出了一步，在原來之外規(guī)定了一個(gè)新的數(shù)的集合．可想而知，對(duì)于解上述問題。

9、創(chuàng)造出一個(gè)負(fù)數(shù)是何等地令人興奮和不平常.同樣令人感興趣的是對(duì)新數(shù)的驗(yàn)證，看它是否也遵循已存在的數(shù)的集合的公理．我們幾乎不可能把時(shí)間都放在不同數(shù)的起源上，但我們能夠設(shè)想類似的問題及新數(shù)發(fā)現(xiàn)的梗概．在許多世紀(jì)中。

10、世界上不同地區(qū)的人都只用到自然數(shù)．大概那時(shí)他們沒有其他的需要．當(dāng)然，他們各自對(duì)自然數(shù)書寫的符號(hào)和體系，隨著文化的不同而不同．第一個(gè)零出現(xiàn)的時(shí)間可以追溯到第二個(gè)一千年。

11、那時(shí)零出現(xiàn)在巴比倫的粘土板上．它最初是空位，后來用兩個(gè)符號(hào)或表示零．但這里零更多地是作為一個(gè)位置的持有者，而不是作為一個(gè)數(shù)．瑪雅人和印度人的數(shù)的系統(tǒng)最早將零既作為數(shù)零。

12、又作為位置的持有者．有理數(shù)則是進(jìn)化的第二階段．人們需要分配一個(gè)整體的量，就像分一塊面包那樣．雖然沒有設(shè)計(jì)表示這些數(shù)的符號(hào)，但古代人知道分?jǐn)?shù)量的存在．例如。

13、埃及人用“嘴巴”來寫希臘人則用線段的長(zhǎng)度表示不同的數(shù)量．他們知道在數(shù)軸上的點(diǎn)并不只是由自然數(shù)和有理數(shù)占據(jù)．這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)的介入．而留下來的問題是：長(zhǎng)為1的直角三角形時(shí)得到的結(jié)果．——π是無理數(shù)嗎？矩形時(shí)得到的．無須多說，我們知道那時(shí)人們已經(jīng)用到了無理數(shù)．歷史揭示，在新數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程中解決舊問題和創(chuàng)造新問題是同時(shí)發(fā)生的．一個(gè)新數(shù)集合的發(fā)現(xiàn)是一碼事。

14、但它所采用的定義和邏輯系統(tǒng)則必須是可接受的，而且應(yīng)與多年演化中所采用的一些規(guī)則相共容．(② 原注：那時(shí)，對(duì)于整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)和負(fù)數(shù)的邏輯基礎(chǔ)還沒有建立印度和阿拉伯人在他們計(jì)算中自由地運(yùn)用這些數(shù)．他們用正數(shù)和負(fù)數(shù)作為資產(chǎn)和債務(wù)的值．他們的工作主要埋頭于計(jì)算。

15、而不太關(guān)心它們幾何上的有效性．這是由于他們的算術(shù)不依賴于幾何的緣故． )負(fù)數(shù)曾難于為歐洲的數(shù)學(xué)家所接受，這種狀態(tài)甚至延續(xù)到17世紀(jì)．平方根的運(yùn)用若不限于非負(fù)數(shù)的集合，那么式方程。

16、它要求在其解中運(yùn)用虛數(shù)．一個(gè)這樣的方程就是x2＝-1．設(shè)計(jì)一個(gè)普遍性的集合，把所有的數(shù)都聯(lián)系在一起，這樣就引進(jìn)了復(fù)數(shù)。

17、它出現(xiàn)在像一元二次方程x2＋2x＋2＝0這類方程的解中．復(fù)數(shù)(形如a上面提到的數(shù)，都可以看成復(fù)數(shù)的一種類別．例如，實(shí)數(shù)是虛部為0的復(fù)數(shù)。

18、而純虛數(shù)則是實(shí)部為0但虛部不為0的復(fù)數(shù)．用幾何進(jìn)行描述時(shí)，虛數(shù)和復(fù)數(shù)變得更為具體．像古希臘人在數(shù)軸上描述實(shí)數(shù)一樣，復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面來描述．每個(gè)復(fù)平面上的點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)且只有一個(gè)復(fù)數(shù)。

19、反之亦然．這樣，方程x5=1的五個(gè)解就能用圖解表示出來．由于復(fù)數(shù)可由二維的點(diǎn)描述，這似乎就有一個(gè)邏輯上的過渡問題。

20、即問一問什么樣的數(shù)可以描述高維空間上的點(diǎn)．我們發(fā)現(xiàn)了一種叫四元數(shù)的數(shù)，可以用來描述四維空間．現(xiàn)在留下的問題是——數(shù)到此為止了嗎？我們說，隨著新的數(shù)學(xué)思想的發(fā)展和應(yīng)用。

21、還會(huì)經(jīng)常產(chǎn)生新數(shù)的！。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助哦。