大家好，小樂(lè)來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，直線到直線的距離公式推導(dǎo)過(guò)程空間，直線到直線的距離公式推導(dǎo)過(guò)程很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。

設(shè)兩條直線方程為：

Ax+By+C1=0

Ax+By+C2=0

2、點(diǎn)P到直線的距離

由兩點(diǎn)間距離公式得：

PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2

+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2

=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2

+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2

=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2

+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2

=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2

=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)

所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得證。

3、兩條平行直線間的距離公式及推導(dǎo)過(guò)程：

設(shè)兩平行線是L1：ax+by+c1=0和L2：ax+by+c2=0

在L1上有一點(diǎn)A(m,n)

則am+bn+c1=0

am+bn=-c1

且A到L2距離紀(jì)委所求

所以距離d=|am+bn+c2|/√(a2+b2)

=|c2-c1|/√(a2+b2) 。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)你有所幫助。

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