大家好，小樂(lè)來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，15以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些數(shù)字，質(zhì)數(shù)有哪些數(shù)字很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

質(zhì)數(shù)的數(shù)字質(zhì)數(shù)，有無(wú)限個(gè)。在自然數(shù)中，比1大，但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)，稱為合數(shù)。1和0，既非質(zhì)數(shù)也非合數(shù)。

質(zhì)數(shù)的數(shù)字舉例有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97等等。

質(zhì)數(shù)的數(shù)字是無(wú)窮的，歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明。它使用了反證法。具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個(gè)，從小到大依次排列為p1，p2，pn，設(shè)N=p1×p2×pn，那么N+1是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù)。

質(zhì)數(shù)的基本定理：

在初等數(shù)學(xué)中有一個(gè)基本定理，任意一個(gè)大于1的自然數(shù)，要么本身就是質(zhì)數(shù)，要么可以分解為幾個(gè)質(zhì)數(shù)之積，這種分解本身，具有唯一性。

所以，現(xiàn)在多將質(zhì)數(shù)用于密碼學(xué)上，而其解密的過(guò)程，實(shí)際上就是一個(gè)尋找質(zhì)數(shù)的過(guò)程。

質(zhì)數(shù)的基本特點(diǎn)：

最小的質(zhì)數(shù)是2，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。后面的質(zhì)數(shù)，依次為2深圳生活網(wǎng)，3，5，7，11，13，17……質(zhì)數(shù)有許多獨(dú)特的性質(zhì)，如質(zhì)數(shù)n的約數(shù)只會(huì)有兩個(gè)，那就是1和n。質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，是無(wú)限的。所有大于10的質(zhì)深圳生活網(wǎng)數(shù)中，個(gè)位數(shù)都只有1，3，7，9。所以，要區(qū)分質(zhì)數(shù)或者認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)是非常容易的，掌握基本規(guī)律即可。

質(zhì)數(shù)的判斷技巧：

判斷一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，要先看它是奇數(shù)還是偶數(shù)。如果是大于2的偶數(shù)，這個(gè)數(shù)肯定不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。如果是奇數(shù)，那就有可能是質(zhì)數(shù)，可以用試除法來(lái)判斷一個(gè)自然數(shù)是不是質(zhì)數(shù)。

如判斷179是不是質(zhì)數(shù)，可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質(zhì)數(shù)去試除。一般情況下，用20以內(nèi)的2、3、5、7、11、13、17、19這8個(gè)質(zhì)數(shù)去除即可。

對(duì)179試除過(guò)程如下：1792=59……2；1793=66……1；1795=35……4；1797=25……4；17911=16……3；17913=13……10；17917=10……9。

當(dāng)17917所得到的不完全商10比除數(shù)17小時(shí)，就不需要繼續(xù)再試除，而斷定179是質(zhì)數(shù)。這是因?yàn)?、3、5、7、11、13、17都不是179的質(zhì)因數(shù)，因此，179不會(huì)再有比17大的質(zhì)因數(shù)，或者說(shuō)1深圳生活網(wǎng)79不可能被小于10的數(shù)整除，所以，179必是質(zhì)數(shù)無(wú)疑。

質(zhì)數(shù)的質(zhì)數(shù)運(yùn)用：

1、被利用在密碼學(xué)上，所謂的公鑰，就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到信息后，若沒(méi)有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過(guò)程中（實(shí)為尋找質(zhì)數(shù)的過(guò)程），將會(huì)因?yàn)檎曳纸赓|(zhì)因數(shù)過(guò)久，而失去時(shí)效性。

2、在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，把相鄰的兩個(gè)大小齒輪的齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障。

3、以質(zhì)數(shù)形式無(wú)規(guī)律變化的導(dǎo)彈和魚(yú)雷可以使敵人不易攔截。

4、多數(shù)生物的生命周期也是質(zhì)數(shù)（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見(jiàn)天敵的機(jī)會(huì)。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)你有所幫助。

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