哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)的概念，因數(shù)和倍數(shù)這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

質(zhì)數(shù)(又稱為素數(shù)）定義:1.就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的因數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

還可以說成質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個約數(shù)。

2.素數(shù)是這樣的整數(shù)，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數(shù)的乘積。

例如，15＝3×5，所以15不是素數(shù)；又如，12 ＝6×2＝4×3，所以12也不是素數(shù)。

另一方面，13除了等于13×1以外，不能表示為其它任何兩個整數(shù)的乘積，所以13是一個素數(shù)。

質(zhì)數(shù)的概念: 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。

例如 2，3，5，7 是質(zhì)數(shù)，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數(shù)或合數(shù)。

從這個觀點可將整數(shù)分為兩種，一種叫質(zhì)數(shù)，一種叫合成數(shù)。

（1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數(shù)。

可以寫成一串質(zhì)數(shù)相乘的積。

質(zhì)數(shù)中除2是偶數(shù)外，其他都是奇數(shù)合數(shù)的概念:合數(shù)是除了1和它本身還能被其他的正整數(shù)整除的正整數(shù).除2之外的偶數(shù)都是合數(shù).(除0以外)合數(shù)又名合成數(shù),是滿足以下任一(等價)條件的正整數(shù): 1.是兩個大于1 的整數(shù)之乘積; 2.擁有某大于1 而小于自身的因數(shù)(因子); 3.擁有至少三個因數(shù)(因子); 4.不是1 也不是素數(shù)(質(zhì)數(shù)); 5.有至少一個素因子的非素數(shù).倍數(shù):①一個數(shù)能夠被另一數(shù)整除，這個數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù)。

如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

②一個數(shù)除以另一數(shù)所得的商。

如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是倍數(shù)。

一個因數(shù)能讓他的積整除，那么，這個數(shù)就是因數(shù)，他的積就是倍數(shù)。

例：3×5=15 ↗ ↖ ↖ 因數(shù)1 因數(shù)2 倍數(shù)例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍 ③一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個,也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集.公倍數(shù):如果A能被B整除，則A為B和C的公倍數(shù)。

兩個數(shù)A和B，它們的公倍數(shù)就是既是A的倍數(shù)又是B的倍數(shù)的數(shù)，即能同時被A、B整除的數(shù)。

比如說：12和15，它們的公倍數(shù)是60，120，180，等等。

在這些公倍數(shù)中最小的那一個就叫最小公倍數(shù)，就是60 如何求最小公倍數(shù)？首先把兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積（如果有幾個質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個數(shù)較多，乘較多的次數(shù)）。

比如求45和30的最小公倍數(shù)。

45=3×3×5 30=2×3×5 不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5。

3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個3，30只有一個3，所以計算最小公倍數(shù)的時候乘兩個3. 最小公倍數(shù)等于2×3×3×5=90公因數(shù):在兩個或幾個數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這個(這些)因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。

而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

因數(shù):一整數(shù)被另一整數(shù)整除,后者即是前者的因數(shù),如1,2,4都為8的因數(shù)。

A 除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù). B 我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

C 約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別有三點：1數(shù)域不同。

約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。

2關(guān)系不同。

約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。

因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。

如：8×0.2=1.6，8和0.2都是積1.6的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。

3大小關(guān)系不同.當數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時，a不能大于b，當a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b。

例如，5是6什么是因數(shù)？60的因數(shù)有多少個，分別是那些。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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