哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)講解，初三反比例函數(shù)知識點總結(jié)這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

形如 y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0,x≠0,y≠0) 的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點對稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時的函數(shù)圖像。

當(dāng)K＞0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)（即y隨x的增大而減?。┊?dāng)K＜0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)（即y隨x的增大而增大）由于反比例函數(shù)的自變量和因變量都不能為0，所以圖像只能無限向坐標(biāo)軸靠近，無法和坐標(biāo)軸相交。

知識點：1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。

2.對于雙曲線y＝ k/x，若在分母上加減任意一個實數(shù) (即 y＝k／x（x±m(xù)）m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。

（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移）如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。

反比例函數(shù)的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線, ? 反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標(biāo)軸相交（K≠0）。

反比例函數(shù)性質(zhì) 1.當(dāng)k>0時，圖象分別位于第一、三象限，同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時，圖象分別位于二、四象限，同一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大。

　　 2.k>0時，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。

　　定義域為x≠0；值域為y≠0。

　　 3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。

　　 4. 在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K| 　　 5. 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸 y=x y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標(biāo)原點。

　　 6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點（m、n同號），那么A B兩點關(guān)于原點對稱。

　　 7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點，則n^2+4k·m≥（不小于）0。

　　 8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。

　　 9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x,y=-x軸對稱,并且關(guān)于原點中心對稱. 　　 10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k| 　　 11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。

　　 12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。

　　 13.反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點 。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。

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