哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關于什么是一次函數的斜率和截距，什么是一次函數這個很多人還不知道,那么現在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

【解釋】函數的基本概念：一般地，在某一變化過程中，有兩個變量a和b，如果給定一個a值，有唯一確定的Y值與之對應，那么我們稱a是b的函數 自變量x和因變量y有如下關系： y=kx+b （k為任意不為零實數，b為任意實數） 則此時稱y是x的一次函數。

特別的，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx （k為任意不為零實數） 定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應使函數有意義；若與實際相反， 。

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b（k≠0) （k為任意不為零的實數 b取任何實數） 2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

3.k為一次函數y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數圖象與x軸正方向夾角) 形。

取。

象。

交。

減 編輯本段一次函數的圖像及性質 1．作法與圖形：通過如下3個步驟 （1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]； （2）描點； （3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。

因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。

（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點） 2．性質：（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。

3．函數不是數，它是指某一變量過程中兩個變量之間的關系。

4．k，b與函數圖像所在象限： y=kx時 當k＞0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大； 當k＜0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b＞0時，直線必通過一、二象限； 當b=0時，直線必通過原點,經過一、三象限 當b＜0時，直線必通過三、四象限。

y=kx+b時： 當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，三象限。

當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一，三，四象限。

當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二，三，四象限。

當 k<0,b>0, 這時此函數的圖象經過一，二，四象限。

特別地，當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k＞0時，直線只通過一、三象限；當k＜0時，直線只通過二、四象限。

4、特殊位置關系 當平面直角坐標系中兩直線平行時，其函數解析式中K值（即一次項系數）相等 當平面直角坐標系中兩直線垂直時，其函數解析式中K值互為負倒數（即兩個K值的乘積為-1） 編輯本段確定一次函數的表達式 已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。

（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y(tǒng)=kx+b。

所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ② （3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函數的表達式。

1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2 3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2 4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和） 5.求兩一次函數式圖像交點坐標：解兩函數式 兩個一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標 6.求任意2點所連線段的中點坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2] 7.求任意2點的連線的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0) k b + + 在一、二、三象限 + - 在一、三、四象限 - + 在一、二、四象限 - - 在二、三、四象限 8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2 9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1 編輯本段應用 一次函數y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。

【考點指要】 一次函數的定義、圖象和性質在中考說明中是C級知識點，特別是根據問題中的條件求函數解析式和用待定系數法求函數解析式在中考說明中是D級知識點.它常與反比例函數、二次函數及方程、方程組、不等式綜合在一起，以選擇題、填空題、解答題等題型出現在中考題中，大約占有8分左右.解決這類問題常用到分類討論、數形結合、方程和轉化等數學思想方法. 例2.如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9.求此函數的的解析式。

解：（1）若k＞0，則可以列方程組 -2k+b=-11 6k+b=9 解得k=2.5 b=-6 ，則此時的函數關系式為y=2.5x—6 （2）若k＜0，則可以列方程組 -2k+b=9 6k+b=-11 解得k=-2.5 b=4，則此時的函數解析式為y=-2.5x+4 【考點指要】 此題主要考察了學生對函數性質的理解，若k＞0，則y隨x的增大而增大；若k＜0，則y隨x的增大而減小。

一次函數解析式的幾種類型 ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k為直線斜率，b為直線縱截距，正比例函數b=0） ③y-y1=k(x-x1)[點斜式] （k為直線斜率,(x1,y1)為該直線所過的一個點） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[兩點式] （（x1,y1）與（x2,y2）為直線上的兩點） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分別為直線在x、y軸上的截距） ①所需條件較多（3個）； ②、③不能表達沒有斜率的直線（平行于x軸的直線）； ④參數較多，計算過于煩瑣； ⑤不能表達平行于坐標軸的直線和過圓點的直線。

傾斜角：x軸到直線的角（直線與x軸正方向所成的角）稱為直線的傾斜 角。

設一直線的傾斜角為a，則該直線的斜率k=tg(a) 希望對你有幫助哦！ 謝謝啦?。。。。。。。。。。?！ 我技術不好，打啦很久！對著參考書打得！。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。