大家好,小訊來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。平行四邊形的判定定理，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形這個(gè)很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、證明如下：設(shè)四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD。

3、∵在△AOD和△COB中，OA=OC，∠AOD=∠COB（對(duì)頂角相等），OB=OD，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠OAD=∠OCB，∴AD//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）。

4、同理：△AOB≌△COD（SAS），∴∠ABO=∠CDO，∴AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。

5、擴(kuò)展資料：平行四邊形的其他性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊是平行的（根據(jù)定義），因此永遠(yuǎn)不會(huì)相交。

6、2、平行四邊形的面積是由其對(duì)角線之一創(chuàng)建的三角形的面積的兩倍。

7、3、平行四邊形的面積也等于兩個(gè)相鄰邊的矢量交叉乘積的大小。

8、4、任何通過(guò)平行四邊形中點(diǎn)的線將該區(qū)域平分。

9、5、任何非簡(jiǎn)并仿射變換都采用平行四邊形的平行四邊形。

10、6、平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性（如果是正方形則為4階）。

11、如果它也具有兩行反射對(duì)稱性，那么它必須是菱形或長(zhǎng)方形（非矩形矩形）。

12、如果它有四行反射對(duì)稱，它是一個(gè)正方形。

13、7、平行四邊形的周長(zhǎng)為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長(zhǎng)度。

14、8、與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小于其面積的兩倍的三角形。

15、9、在平行四邊形的內(nèi)側(cè)或外部構(gòu)造的四個(gè)正方形的中心是正方形的頂點(diǎn)。

16、10、如果與平行四邊形平行的兩條線與對(duì)角線并行構(gòu)成，則在該對(duì)角線的相對(duì)側(cè)上形成的平行四邊形面積相等。

17、平行四邊形判定方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）。

本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。