python解一元二次方程(怎么解一元二次方程)
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1、1.一元二次方程的定義 一元二次方程有三個特點:(1)只含有一個未知數(shù);(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程,先看它是否為整式方程,若是。
2、再對它進行整理.如果能整理為 (a≠0)的形式,則這個方程就為一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式 我們把 (a≠0)叫做一元二次方程的一般形式,特別注意二次項系數(shù)一定不為0。
3、b、c可以為任意實數(shù),包括可以為0,即一元二次方程可以沒有一次項。
4、常數(shù)項. (a≠0), (a≠0), (a≠0)都為一元二次方程. 3.一元二次方程的解法 一元二次方程的解法有四種:(1)直接開平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法.要根據(jù)方程的特點靈活選擇方法。
5、其中公式法是通法,可以解任何一個一元二次方程. 4.一元二次方程根的判別式 一元二次方程根的判別式為 . △>0 方程有兩個不相等的實數(shù)根. △=0 方程有兩個相等的實數(shù)根. △<0 方程沒有實數(shù)根. 上述由左邊可推出右邊,反過來也可由右邊推出左邊. 5.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果一元二次方程 (a≠0)的兩個根是 。
6、那么 . 6.解應(yīng)用題的步驟 (1)分析題意,找到題中未知數(shù)和題給條件的相等關(guān)系; (2)設(shè)未知數(shù),并用所設(shè)的未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù); (3)找出相等關(guān)系。
7、并用它列出方程; (4)解方程求出題中未知數(shù)的值; (5)檢驗所求的答數(shù)是否符合題意,并做答. 【解題思想】 1.轉(zhuǎn)化思想 轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學(xué)最常見的一種思想方法. 運用轉(zhuǎn)化的思想可將未知數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題,將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題.在本章中。
8、將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為求平方根問題,將二次方程利用因式分解轉(zhuǎn)化為一次方程等. 2.從特殊到一般的思想 從特殊到一般是我們認(rèn)識世界的普遍規(guī)律,通過對特殊現(xiàn)象的研究得出一般結(jié)論。
9、如從用直接開平方法解特殊的問題到配方法到公式法,再如探索一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等. 3.分類討論的思想 一元二次方程根的判別式體現(xiàn)了分類討論的思想. 【經(jīng)典例題精講】 1.對有關(guān)一元二次方程定義的題目,要充分考慮定義的三個特點。
10、不要忽視二次項系數(shù)不為0. 2.解一元二次方程時,根據(jù)方程特點,靈活選擇解題方法。
11、先考慮能否用直接開平方法和因式分解法,再考慮用公式法. 3.一元二次方程 (a≠0)的根的判別式正反都成立.利用其可以(1)不解方程判定方程根的情況;(2)根據(jù)參系數(shù)的性質(zhì)確定根的范圍;(3)解與根有關(guān)的證明題. 4.一元二次方程根與系數(shù)的應(yīng)用很多:(1)已知方程的一根,不解方程求另一根及參數(shù)系數(shù);(2)已知方程。
12、求含有兩根對稱式的代數(shù)式的值及有關(guān)未知數(shù)系數(shù);(3)已知方程兩根,求作以方程兩根或其代數(shù)式為根的一元二次方程.。
本文分享完畢,希望對大家有所幫助。
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