大家好,小訊來為大家解答以上的問題。什么是微分什么是全微分，什么是微分 什么是全微分這個很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、微分在數(shù)學(xué)中的定義：由函數(shù)B=f(A)，得到A、B兩個數(shù)集，在A中當(dāng)dx靠近自己時，函數(shù)在dx處的極限叫作函數(shù)在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。

2、微分是函數(shù)改變量的線性主要部分。

3、微積分的基本概念之一。

4、如果函數(shù)z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示為Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依賴于Δx, Δy，僅與x,y有關(guān)，ρ趨近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此時稱函數(shù)z=f(x, y)在點(diǎn)（x，y）處可微分，AΔx+BΔy稱為函數(shù)z=f(x, y)在點(diǎn)(x, y)處的全微分。

5、記為dz即dz=AΔx +BΔy該表達(dá)式稱為函數(shù)z=f(x, y) 在(x, y)處(關(guān)于Δx, Δy)的全微分。

6、擴(kuò)展資料：判別可微方法（1）若f (x,y)在點(diǎn)(x0, y0)不連續(xù)，或偏導(dǎo)不存在，則必不可微。

7、（2）若f (x,y)在點(diǎn)(x0, y0)的鄰域內(nèi)偏導(dǎo)存在且連續(xù)必可微。

8、微分是一個鑒別函數(shù)（在指定定義域內(nèi)）為增函數(shù)或減函數(shù)的有效方法。

9、鑒別方法：dy/dx與0進(jìn)行比較，dy/dx大于0時，說明dx增加為正值時，dy增加為正值，所以函數(shù)為增函數(shù)；dy/dx小于0時，說明dx增加為正值時，dy增加為負(fù)值，所以函數(shù)為減函數(shù)。

10、例1：分析函數(shù)y=x^2-1 的增減性∵y=x^2-1∴dy/dx=2x當(dāng)x>0時，dy/dx>0，所以函數(shù)y=x^2-1在x>0時是增函數(shù)；當(dāng)x<0時，dy/dx<0，所以函數(shù)y=x^2-1在x<0時是減函數(shù)。

11、參考資料：百度百科-微分參考資料：百度百科-全微分。

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