哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于小于20的素數(shù)有哪些，素數(shù)有哪些這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

素數(shù)是這樣的整數(shù)，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個整數(shù)的乘積。

例如，15＝3＊5，所以15不是素數(shù)；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素數(shù)。

另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示為其它任何兩個整數(shù)的乘積，所以13是一個素數(shù)。

有的數(shù)，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素數(shù)的。

有些數(shù)則可以馬上說出它不是素數(shù)。

一個數(shù)，不管它有多大，只要它的個位數(shù)是2、4、5、6、8或0，就不可能是素數(shù)。

此外，一個數(shù)的各位數(shù)字之和要是可以被3整除的話，它也不可能是素數(shù)。

但如果它的個位數(shù)是3、7或9，而且它的各位數(shù)字之和不能被3整除，那么，它就可能是素數(shù)（但也可能不是素數(shù)）。

沒有任何現(xiàn)成的公式可以告訴你一個數(shù)到底是不是素數(shù)。

你只能試試看能不能將這個數(shù)表示為兩個比它小的數(shù)的乘積。

找素數(shù)的一種方法是從2開始用“是則留下，不是則去掉”的方法把所有的數(shù)列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10，000）。

第一個數(shù)是2，它是一個素數(shù)，所以應(yīng)當(dāng)把它留下來，然后繼續(xù)往下數(shù)，每隔一個數(shù)刪去一個數(shù)，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素數(shù)的數(shù)都去掉。

在留下的最小的數(shù)當(dāng)中，排在2后面的是3，這是第二個素數(shù)，因此應(yīng)該把它留下，然后從它開始往后數(shù)，每隔兩個數(shù)刪去一個，這樣就能把所有能被3整除的數(shù)全都去掉。

下一個未去掉的數(shù)是5，然后往后每隔4個數(shù)刪去一個，以除去所有能被5整除的數(shù)。

再下一個數(shù)是7，往后每隔6個數(shù)刪去一個；再下一個數(shù)是11，往后每隔10個數(shù)刪一個；再下一個是13，往后每隔12個數(shù)刪一個。

……就這樣依法做下去。

你也許會認(rèn)為，照這樣刪下去，隨著刪去的數(shù)越來越多，最后將會出現(xiàn)這樣的情況；某一個數(shù)后面的數(shù)會統(tǒng)統(tǒng)被刪去崮此在某一個最大的素數(shù)后面，再也不會有素數(shù)了。

但是實際上，這樣的情況是不會出現(xiàn)的。

不管你取的數(shù)是多大，百萬也好，萬萬也好，總還會有沒有被刪去的、比它大的素數(shù)。

事實上，早在公元前300年，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就已證明過，不論你取的數(shù)是多大，肯定還會有比它大的素數(shù)，假設(shè)你取出前6個素數(shù)，并把它們乘在一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得30031。

這個數(shù)不能被2、3、5、7、113整除，因為除的結(jié)果，每次都會余1。

如果30031除了自己以外不能被任何數(shù)整除，它就是素數(shù)。

如果能被其它數(shù)整除，那么30031所分解成的幾個數(shù)，一定都大于13。

事實上，30031＝59＊509。

對于前一百個、前一億個或前任意多個素數(shù)，都可以這樣做。

如果算出了它們的乘積后再加上1，那么，所得的數(shù)或者是一個素數(shù)，或者是比所列出的素數(shù)還要大的幾個素數(shù)的乘積。

不論所取的數(shù)有多大，總有比它大的素數(shù)，因此，素數(shù)的數(shù)目是無限的。

隨著數(shù)的增大，我們會一次又一次地遇到兩個都是素數(shù)的相鄰奇數(shù)對，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。

就數(shù)學(xué)家所能及的數(shù)來說，它們總是能找到這樣的素數(shù)對。

這樣的素數(shù)對到底是不是有無限個呢？誰也不知道。

數(shù)學(xué)家認(rèn)為是無限的，但他們從來沒能證明它。

這就是數(shù)學(xué)家為什么對素數(shù)感興趣的原因。

素數(shù)為數(shù)學(xué)家提供了一些看起來很容易、但事實卻非常難以解決的問題，他們目前還沒能對付這個挑戰(zhàn)哩。

這個問題到底有什么用處呢？它除了似乎可以增添一些趣味以外，什么用處也沒有。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。