哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關(guān)于什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么區(qū)別，什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來(lái)看看吧！

質(zhì)數(shù)又稱(chēng)素?cái)?shù)。

是一個(gè)大于1的自然數(shù)，并且因數(shù)只有1和它自身，不能整除其他自然數(shù)。

合數(shù)則因數(shù)除了1和本身還有其他因數(shù)的數(shù)。

擴(kuò)展資料：質(zhì)數(shù)的性質(zhì)：質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的。

歐幾里得的《幾何原本》中有一個(gè)經(jīng)典的證明。

它使用了證明常用的方法：反證法。

具體證明如下：假設(shè)質(zhì)數(shù)只有有限的n個(gè)，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設(shè)N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素?cái)?shù)或者不是素?cái)?shù)。

如果N+1為素?cái)?shù)，則N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

如果 為合數(shù)，因?yàn)槿魏我粋€(gè)合數(shù)都可以分解為幾個(gè)素?cái)?shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設(shè)的素?cái)?shù)集合中。

因此無(wú)論該數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，都意味著在假設(shè)的有限個(gè)素?cái)?shù)之外還存在著其他素?cái)?shù)。

所以原先的假設(shè)不成立。

也就是說(shuō)，素?cái)?shù)有無(wú)窮多個(gè)。

2、其他數(shù)學(xué)家給出了一些不同的證明。

歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素?cái)?shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫(kù)默的證明更為簡(jiǎn)潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓?fù)鋵W(xué)加以證明。

參考資料：質(zhì)數(shù)-百度百科。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助哦。