哈嘍,大家好~~~我是小編田甜，關于過渡矩陣的求法，過渡矩陣這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓田甜帶著大家一起來看看吧！

過渡矩陣是基與基之間的一個可逆線性變換，在一個空間V下可能存在不同的基。

假設有2組基分別為A,B。

由基A到基B可以表示為B=AP，過渡矩陣P=A^-1B。

它表示的是基與基之間的關系。

若X是在A基下的坐標，而Y是在B基下的坐標，則X，Y滿足X=PY；過渡矩陣P為可逆矩陣。

證明如下：證：過渡矩陣是線性空間一個基到另一個基的轉換矩陣，即有(a1,...,an)=(b1,...,bn)P因為b1,...,bn線性無關,所以r(P)=r(a1,...,an)=n【滿秩即可逆】故P是可逆矩陣。

擴展資料：由m×n個數(shù)aij排成的m行n列的數(shù)表稱為m行n列的矩陣，簡稱m×n矩陣。

記作：這m×n個數(shù)稱為矩陣A的元素，簡稱為元，數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱為矩陣A的(i,j)元，以數(shù)aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m×n，m×n矩陣A也記作Amn。

元素是實數(shù)的矩陣稱為實矩陣，元素是復數(shù)的矩陣稱為復矩陣。

而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱為n階矩陣或n階方陣。

矩陣分解是將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。

在m*n矩陣A中，任意決定k行和k列交叉點上的元素構成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

例如，在階梯形矩陣中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。

注意事項：當矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)時，A與B可以相乘。

2、矩陣C的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù)，C的列數(shù)等于B的列數(shù)。

3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。

參考資料來源：百度百科——過渡矩陣。

本文分享完畢，希望對大家有所幫助哦。